下面命題中假命題是( 。
A.?x∈R,3x>0
B.?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
C.?m∈R,使f(x)=mxm2+2m是冪函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增
D.命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1>3x”
A.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,?x∈R,3x>0,∴A正確.
B.當(dāng)α=β=0時(shí),滿足sin(α+β)=sinα+sinβ=0,∴B正確.
C.當(dāng)m=1時(shí),冪函數(shù)為f(x)=x3,且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,∴C正確.
D.命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”,∴D錯(cuò)誤.
故選:D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)= (,
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍。
(3)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),平行于的切線以為切點(diǎn),求證.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集為;命題:函數(shù)的值域是.如果命題有且僅有一個(gè)正確,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;q:方程x2+(a-3)x+a=0有兩個(gè)不相等正實(shí)根;
(1)寫出¬p;
(2)若命題¬p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是( 。
A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2
C.對(duì)任意x∈R,sinx≠2D.對(duì)任意x∈R,sinx=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是( 。
A.?x∈R,x2+2x+2>0B.?x∈R,x2+2x+2≥0
C.?x∈R,x2+2x+2>0D.?x∈R,x2+2x+2≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題p:?x∈R,x3+3x>0,則?p是( 。
A.?x∈R,x3+3x≥0B.?x∈R,x3+3x≤0
C.?x∈R,x3+3x≥0D.?x∈R,x3+3x≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=-sin x+2的最大值是 (       ).
A.2B.3C.4 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,則          .

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