9．若復數(shù)z滿足（1+3i）z=i-3，則z等于（　　）
A．iB．$\frac{4-3i}{5}$C．-iD．$\frac{5}{2}i$

分析 由（1+3i）z=i-3，得$z=\frac{i-3}{1+3i}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（1+3i）z=i-3，
得$z=\frac{i-3}{1+3i}$=$\frac{（i-3）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{10i}{10}=i$，
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），點P（4，3）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若滿足該條件的△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．?$（2，2\sqrt{2}）$D．（$\sqrt{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，$AB=\frac{1}{2}AC=1$，點M，N分別在邊AB和AC上（M點和B點不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽'MN，使頂點A'落在邊BC上（A'點和B點不重合）．設∠ANM=θ
（1）用θ表示線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（2）求線段A'N長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（　�。�
A．4πB．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{125π}{6}$D．$\frac{32π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點K（-4，0）作拋物線的兩條切線KA，KB，A，B為切點，若AB過拋物線的焦點，△KAB的面積為24，則p的值是（　�。�
A．12B．-12C．8D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x+1）的圖象關于x=-1對稱，當x≥0時，f（x）=3-x，f（2）-f（2x-1）＜0的解為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角等于150°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={（x，y）|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=-x+b}，若M∩N≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-5，5$\sqrt{2}$]B．[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]C．[-5，5]D．[-5$\sqrt{2}$，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案