（本小題共12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，，D為BC的中點(diǎn)。

（I）求證：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直線DA1與平面BCC1B1所成角的大��；
（III）求二面角A—DC1—C的大小。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)。
(1)證明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點(diǎn)，與平面 所成的角為45°，且．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球O的半徑為1，該球的一小圓O1上兩點(diǎn)A、B的球面距離為，則=（   ）
A．                         B．                         C．                       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分〗2分）
在三棱錐S -ABC中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)∠ABC=90°，則點(diǎn)D到面SBC的距離等于  
A．      B         C．                    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4，P、Q分別為棱、上的中點(diǎn)，M在上，且，過(guò)P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N，則MN=             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是三條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若
②若直線與平面所成的角相等，則//；
③存在異面直線，使得//，// ，//，則//；
④若，則；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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