8．在△ABC中，若∠BAC=60°，AB=5，AC=6，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

分析 由已知條件，利用三角形面積公式求出S即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=6，
∴S=S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠BAC=$\frac{1}{2}$×5×6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握三角形面積公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-8}\\{y={t^2}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（8，0），（-7，0）．B．（-8，0），（-7，0）C．（8，0），（7，0）．D．（-8，0），（7，0）

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14．下列四個函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=1-sin2xC．y=lg2xD．y=x3-$\frac{1}{x}$

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16．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），左右焦點(diǎn)為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$|F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l：y=-x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且$\frac{{\sqrt{7}|CD|}}{|MN|}$=$\frac{36}{7}$，求m的值．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四個頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為$2\sqrt{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的下頂點(diǎn)為P，如圖所示，點(diǎn)M為直線x=2上的一個動點(diǎn)，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l垂直于OM，且與C交于A，B兩點(diǎn)，與OM交于點(diǎn)N，四邊形AMBO和△ONP的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

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20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x＞1\\（2-3a）x+1，x≤1\end{array}$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)R的取值范圍是 （　�。�
A．$（\frac{2}{3}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{2}{3}，\frac{3}{4}]$D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象與正比例函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，-6）B．（1，6）C．（3，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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