（本小題滿分12分）
已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.是側(cè)棱上的動點．
（1）求證：
（2）若五點在同一球面上，求該球的體積.
 

(1)證明：由已知                   ……2分
,
又因為，          ……6分
(2)解：以正方形為底面，為高補成長方體，此時對角線的長為球的直徑，
,.                              …12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．
（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，
并求出這個值；
（Ⅲ）若，求與平面PQEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點E是PD上的點，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當(dāng)時，求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，分別是的中點,．

（Ⅰ）在棱上是否存在點使？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求截面與底面所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求點到截面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分14分）

如圖5，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條異面直線，是、外的一點，則下列命題正確的是（ ）
A．過A能作一條與、都平行的直線B．過A能作一條與、都垂直的直線
C．過A能作一個與、都平行的平面D．過A能作一個與、都垂直的平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

6． 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為
A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π

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