20．某質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)是s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2（g=10m/s2），則當(dāng)t=3s時(shí)，它的速度是24m/s．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)上的意義，位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度，求導(dǎo)后求出t=3s秒時(shí)的速度．

解答 解：∵路程函數(shù)s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2=2t3-$\frac{1}{2}$×10t2=2t3-5t2，
∴速度函數(shù)為v（t）=s′（t）=6t2-10t，
∴v（3）=s′（3）=54-30=24
故答案為：24m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)上的應(yīng)用問題，即位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對(duì)的圓心角為$\frac{π}{4}$，則該扇形的周長是$12+\frac{3π}{2}$cm，該扇形的面積是$\frac{9π}{2}$cm2．

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17．若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z1=2-i，則z1•z2=（　�。�
A．-5B．5C．-4+iD．-4-i

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（I）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）的值域．

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15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P，直線l：x+2y=0與橢圓E的一個(gè)交點(diǎn)為A，若|AF1|+|AF2|=10，點(diǎn)P到直線l的距離不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，則直線AD與BC（　�。�
A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=\root{3}{x}-\frac{1}{x^2}$ 的零點(diǎn)是1．

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=$\frac{1}{2}$，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值．

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