(本小題滿分l2分)

    已知函數(shù)．

   （1）求的導數(shù)；

   （2）求證：不等式上恒成立；

   （3）求的最大值．

 

【答案】

（1）

（2）在上恒成立

（3）

【解析】解：（1）………………………………………(2分)

（2）由（1）知，其中

    令，對求導數(shù)得

   

    = 在上恒成立．

    故即的導函數(shù)在上為增函數(shù)，故

    進而知在上為增函數(shù)，故

    當時，顯然成立．

    于是有在上恒成立．…………………………（９分）

    （3） 由（2）可知在上恒成立．

    則在上恒成立．即在單增

    于是……………………（12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

 

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（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

 

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(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標準方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二第二學期3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分l2分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程.

 

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