一動圓與兩圓（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，則動圓圓心M的軌跡方程是______．
設(shè)動圓的半徑為r，
由圓（x+4）2+y2=25，得到圓心為O（-4，0），半徑為5；
圓（x-4）2+y2=4的圓心為F（4，0），半徑為2．
依題意得|MO|=5+r，|MF|=2+r，
則|MO|-|MF|=（5+r）-（2+r）=3＜|OF|，
所以點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的右支．
∴a=
3
2
，c=4，
∴b2=c2-a2=
55
4
，
則動圓圓心M的軌跡方程是
4x2
9
-
4y2
55
=1（x＞0）．
故答案為：
4x2
9
-
4y2
55
=1（x＞0）
練習(xí)冊系列答案
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一動圓與兩圓（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，則動圓圓心M的軌跡方程是
4x2
9
-
4y2
55
=1（x＞0）
4x2
9
-
4y2
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=1（x＞0）
．

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