在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量，點A（8，0），B（n，t），
。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量與向量共線，當(dāng)k＞4時，tsinθ的最大值為4，求的值。

解：（1），
∵，
∴8-n+2t=0，
又∵，
∴，得，
∴。
（2），

∴，
，
∴k>4，∴ ，
∴當(dāng)時，，
由，得，此時，
∴=（8，0）·（4，8）=32。

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    π3
    )=1    ，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
     
    ．

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    在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）設(shè)α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
     
    （寫出所有正確命題的編號）．
    ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
    ②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
    ③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
    ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
    ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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    在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
     
    ．

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