已知橢圓G：過點(diǎn)(m，0)，作圓x2＋y2＝1的切線l，交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

(Ⅱ)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x24
+y2=1，過點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）當(dāng)m變化時，求S△OAB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)F（1，0）．過點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓G于A、B兩點(diǎn)，M（2，0）是一個定點(diǎn)．如圖所示，連AM、BM，分別交橢圓G于C、D兩點(diǎn)（不同于A、B），記直線CD的斜率為k1．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）在直線l的斜率k變化的過程中，是否存在一個常數(shù)λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出這個常數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
5
3
，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，橢圓G上一點(diǎn)N到F1和F2的距離之和為6．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面積；
（3）若過點(diǎn)M（-2，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
，⊙M過橢圓G的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，圓心M在此橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)是（　�。�

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