（選做題）
（Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證++≥．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．
證明：（I）∵=  
                                                      ，
當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立．
又∵m=a1+a2+a3＞0，
∴．
（II）ax2+by2=（ax2+by2）（a+b）=a2x2+b2y2+ab（x2+y2）≥a2x2+b2y2+2abxy=（ax+by）2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請(qǐng)從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E、F兩點(diǎn)．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對(duì)任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點(diǎn)P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點(diǎn)C．
求證：AP平分∠CAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點(diǎn)P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點(diǎn)C．
求證：AP平分∠CAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程)設(shè)方程(θ為參數(shù))表示的曲線為C,則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點(diǎn)P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點(diǎn)C．
求證：AP平分∠CAB．

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