已知a,b,c,且a+b+c=1,　求證：a2+b2+c2≥．


由a+b+c=1, 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）

       ∴a2+b2+c2≥．（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為虛數(shù)單位，計(jì)算=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等比數(shù)列滿足,則_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程。

[來(lái)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題：“，”的否定是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題：“，”的否定是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算，排出

前名學(xué)生，并對(duì)這名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三

組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，

其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組

的人數(shù)為60.

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（II）若大學(xué)決定在成績(jī)高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，并且分成組，每組人進(jìn)行面試，求分（包括95分）以上的同學(xué)在同一個(gè)小組的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案