已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù).

(1)求k的值；

(2)設g(x)＝log4(a·2x－a)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．


解：（1）的定義域為R

∵是偶函數(shù)     ∴

∴

∴即即此式對任意x都成立

故

（2）

∵與的圖象有且只有一個公共點

∴只有一解

此方程可化為

設（）得

時得不合題意

時，由方程有等根得得或

時得符合；時得不合

由方程有異號兩根得得

綜上，實數(shù)的取值范圍為


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在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線ρ(cosθ－sinθ)－a＝0與曲線（θ為參數(shù)）有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為        ．

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設分別是橢圓的左頂點與右焦點,若在其右準線上存在點,使得線段的垂直平分線恰好經(jīng)過點,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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若函數(shù)f(x)＝2tan的最小正周期T滿足2<T<4，則自然數(shù)k的值為________．

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求下列函數(shù)的解析式

 

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在的邊上隨機取一點, 記和的面積分別為和，則的概率是      ．

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已知函數(shù)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為      ．

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拋物線的準線方程為     　　　

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已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為.

(1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

  

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