Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍。

Answer 1

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）的取值范圍

解：（1）
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162339045420.gif" style="vertical-align:middle;" />，…………2分
 …………3分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為。…………5分
（2），
若存在單調(diào)增區(qū)間，則在上有解，即在上有解
設(shè)，即在第一象限內(nèi)有一段連續(xù)的圖象…………7分
①當(dāng)時(shí)，為開口向下的拋物線，對(duì)稱軸，
即為 所以 ，即的取值范圍……………9分
②當(dāng)時(shí)，為開口向上的拋物線，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162339747357.gif" style="vertical-align:middle;" />且，所以總有成立�！�………11分
綜上，的取值范圍……………12分