實數(shù)a，b，c滿足
b
a
=
c
b
，且a+b+c=m（m＞0，m為常數(shù)），則b的取值范圍是______．
顯然a b c不能有一個是0 易知，ac=b2，又a+b+c=m．
∴a+c=m-b．
由“韋達定理”可知，a，c是關于x的方程：x2-（m-b）x+b2=0 兩個非零的實數(shù)根．
∴判別式△=（m-b）2-4b2≥0．整理可得（b+m）（b-
m
3
）≤0．
∵m＞0．∴-m≤b≤
m
3
．又b≠0．即實數(shù)b的取值范圍是[-m，0）∪（0，
m
3
]
故答案為：[-m，0)∪(0，
m
3
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設實數(shù)a、b、c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中不一定成立 的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若正實數(shù)a，b，c滿足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，則a+2b+c的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a、b、c的大小關系
c≥b＞a
c≥b＞a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“實數(shù)a，b，c滿足
b-ac-b
=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的
充要
充要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a、b、c的大小關系是（　�。�

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