(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)確定
上的單調(diào)性;
(2)設(shè)
在(0,2)上有極值,求
的取值范圍。
(1)
在(0,+∞)上單調(diào)遞減(2)
(1)由已知函數(shù)求導(dǎo)得
2分
設(shè)
,
則
4分
在(0,+∞)上遞減,
,
,
因此
在(0,+∞)上單調(diào)遞減 6分
(2)由
可得:
7分
若
,任給
,
在(0,2)上單調(diào)遞減,
則
在(0,2)無極值 9分
若
,
在(0,2)上有極值的充要條件是
在(0,2)上有零點 11分
,解得
綜上,
的取值范圍是
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,函數(shù)
,
.
(I)試討論函數(shù)
的單調(diào)性
(II)設(shè)
,求證:
有三個不同的實根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
函數(shù)
有極值;命題
函數(shù)
且
恒成立.若
為真命題,
為真命題,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,給出下列命題:(1)若
在多處取得極大值,那么
的最大值一定是所有極大值中最大的一個值;(2)若函數(shù)
的極大值為
,極小值為
,那么
;(3)若
,在
左側(cè)附近
,且
,則
是
的極大值點;(4)若
在
上恒為正,則
在
上為增函數(shù),
其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在R上可導(dǎo)函數(shù)
當(dāng)
時取得極大值。當(dāng)
時取得極小值,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)(i)求函數(shù)
的圖象的交點A的坐標;
(ii)設(shè)函數(shù)
的圖象在交點A處的切線分別為
是否存在這樣的實數(shù)a,使得
?若存在,請求出a的值和相應(yīng)的點A坐標;若不存在,請說明理由。
(II)記
上最小值為F(a),求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
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