(本小題滿分12分)
為數(shù)列{}的前n項和,=kn2+n,n∈N*,其中k是常數(shù).
(1)求;
(2)若對于任意的m∈N*,,成等比數(shù)列,求k的值.

(1)=k+1 =2kn-k+1,n∈N*
(2)k=0,或k=1
(本小題滿分12分)
解:(1)由=kn2+n,得=k+1,  -1=2kn-k+1(n≥2).
也滿足上式,所以=2kn-k+1,n∈N*.
(2)由,成等比數(shù)列,得 (4mk-k+1)2=(2km-k+1)(8km-k+1),
將上式化簡,得2km(k-1)=0,  因為m∈N*,所以m≠0,故k=0,或k=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有一條信息, 若1人得知后用1小時將其傳給2人, 這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人, 如此繼續(xù)下去, 要傳遍100萬人口的城市, 所需的時間大約是
A.10天B.2天C.1天D.半天

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,求公比.              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等比數(shù)列,,(   )
A.   B.  C.   D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,前n項和為,若,,則公比的值是  (   )
A.2B.-2 C.3D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,,則="                              " (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,是方程的兩個根,則為    (   )
A.1或-1B.-1 C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項為3,前3項和為21,則(  )
A.33 B.72C.84D.189

查看答案和解析>>

同步練習冊答案