若函數(shù)，則函數(shù)（　�。�
A．是偶函數(shù)，在是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，在是減函數(shù)
C．是奇函數(shù)，在是增函數(shù)D．是奇函數(shù)，在是減函數(shù)
A

試題分析：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).
求導得：.（這里之所以在分子提出來，目的是便于將分子求導）
再令，則
.
當時，，所以在時單調(diào)遞減，，從而.所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對稱性知，在上是增函數(shù).
巧解：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).結(jié)合選項來看，函數(shù)在上必單調(diào)，故取特殊值來判斷其單調(diào)性. ，，所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對稱性知，在上是增函數(shù).選A
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已知函數(shù)，是否存在實數(shù)a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

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函數(shù)的圖像可能是（    ）
             

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設(shè)函數(shù)的定義域為R，且是以3為周期的奇函數(shù)，,,,且，則實數(shù)的取值范圍是          .

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則(   )
A．B．C．1D．-1

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若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是(     )
A．2個B．3個C．4個D．多于4個

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已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)對一切實數(shù)x恒成立，則α=        ．

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A．B．C．D．

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為 （    ）
A．B．C．D．

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