已知復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，求z2．
分析：利用復數(shù)的除法運算法則求出z1，設出復數(shù)z2；利用復數(shù)的乘法運算法則求出z1•z2；利用當虛部為0時復數(shù)為實數(shù)，求出z2．
解答：解：z1-2=
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=-i
∴z1=2-i
設z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是實數(shù)
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i
點評：本題考查復數(shù)的除法、乘法運算法則、考查復數(shù)為實數(shù)的充要條件是虛部為0．
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z滿足．
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