已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)在上是減函數(shù).
(1),(2)詳見解析

試題分析：（1）根據(jù)定義域能取到零的奇函數(shù)過原點，即解方程可求得值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)，分四步：第一“取值”，第二“作差、變形”，第三“定號”、第四“下結(jié)論”，即證明函數(shù)單調(diào)性的“四部曲”.
試題解析：（Ⅰ）∵是奇函數(shù)，所以(經(jīng)檢驗符合題設(shè))
（Ⅱ）由（1）知．對，當時，總有
,
∴，
即．
∴函數(shù)在上是減函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（Ⅰ）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L（x）萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.若“，”是假命題，則的取值范圍為　　　　　　 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，符號表示不超過的最大整數(shù)，若關(guān)于的方程（為常數(shù)）有且僅有3個不等的實根，則的取值范圍是(    ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點個數(shù)為　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)有一個零點所在的區(qū)間為,則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊伍，若按每橫排4人編隊，最后差3人；若按每橫排3人編隊，最后差2人；若按每橫排2人編隊，最后差1人．則這只游行隊伍的最少人數(shù)是(   )
A．1025B．1035C．1045D．1055

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定映射，在映射下中與中元素的對應(yīng)元素為(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案