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16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出S=( 。
A.$\frac{5}{11}$B.$\frac{13}{9}$C.$\frac{16}{11}$D.$\frac{17}{9}$

分析 框圖中的S,實際是計算S=1+$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{1{0}^{2}-1}$,裂項求和,可得結論.

解答 解:框圖中的S,實際是計算S=1+$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{1{0}^{2}-1}$=1+$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$)=$\frac{16}{11}$,
故選C.

點評 本題考查程序框圖,考查裂項求和,弄清程序的功能是關鍵.

練習冊系列答案
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