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已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為3x+4y-2=0；2x+y+2=0，它的中心為M（0，3），求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關系
專題：直線與圓
分析：CB、CD分別與兩邊AD、AB關于點M（0，3）對稱，設其上任一點為P（x，y），則點P關于M的對稱點為Q（-x，6-y），由點Q在直線AD、AB上可得CB、CD方程，聯(lián)立方程組可得A、B兩點坐標，從而求出|AB|，進而求出AB、CD的距離，由此能求出平行四邊形的面積．
解答： 解：兩邊CB、CD分別與兩邊AD、AB關于點M（0，3）對稱，
設其上任一點為P（x，y），
則點P關于M的對稱點為Q（-x，6-y），
由點Q在直線AD、AB上可得CB、CD方程分別為：2x+y-8=0、3x+4y-22=0，
聯(lián)立方程組可得A、B兩點坐標分別為A（-2，2）、B（6，-4），
∴|AB|=10，
∵AB、CD的距離為d=
|-22+2|
5
=4，
∴平行四邊形的面積為40．
點評：本題考查四邊形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點，一只青蛙按順時針方向繞圓周從一個點跳到另一點．若它停在奇數點上，則下一次只能跳一個點；若停在偶數點上，則下一次跳兩個點．該青蛙從5這個點跳起，經2014次跳后它將停在的點是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若CD=6cm，AD：DB=1：2，則AD的值是（　�。�
A、6cm
B、3
2
cm
C、18cm
D、3
6
cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線a在α內，b在β內，α⊥β，α∩β=c，∠1=∠2=60°則a、b所成角θ的余弦值為（　�。�
A、1
B、-
1
4
C、
1
4
D、
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，DC中點，則直線MC與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、-
1
5
D、-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2
3
，PD=CD=2．
（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（2）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）若M、N、P分別是C1C、B1C1、D1C1的中點，求證：平面MNP∥平面A1BD．
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=a-4i，z2=8+6i，
z1
z2
為純虛數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）求復數z1的平方根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 10
乙班 30
合計 105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據列聯(lián)表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”．

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