數(shù)列
1
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， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一個通項公式為an=
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：歸納法
分析：觀察該數(shù)列各項的特征是由分?jǐn)?shù)組成，且分?jǐn)?shù)的分子與項數(shù)相同，分子與分母相差1，由此得出該數(shù)列的一個通項公式．
解答： 解：∵數(shù)列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…，
觀察該數(shù)列各項的特征是由分?jǐn)?shù)組成，且分?jǐn)?shù)的分子與項數(shù)相同，分子與分母相差1，
由此得出該數(shù)列的一個通項公式為an=
n
n+1
．
故答案為：
n
n+1
．
點評：本題考查了歸納、猜想的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)觀察數(shù)列各項的特征，通過歸納猜想，即可得出該數(shù)列的一個通項公式，是容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
anan+1
，求{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意n∈N*，Tn＞
m
32
都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|log2（|x|-1）|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P中的元素x滿足x∈N，且1＜x＜a，且集合P中恰有三個元素，則整數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
sinA+cosA•tanC
sinB+cosB•tanC
的取值范圍是（
5
-1
2
，
5
+1
2
）；
③Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
④數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
⑤數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5
．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=lnx+2f′（1）•x則曲線在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=2，
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
a
+
b
|
a
+
b
|
，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值是
 
．

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