【題目】如圖,平面四邊形中,,,中點(diǎn),,,將沿對角線折起至,使平面平面,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是( )

A. 平面

B. 異面直線所成的角為

C. 異面直線所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,依次分析命題:利用中位線性質(zhì)可得,可證A選項(xiàng)成立,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可判斷B選項(xiàng),根據(jù)異面直線所成角的定義判斷C,根據(jù)線面角的定義及求解可判斷D,綜合可得答案.

A選項(xiàng):因?yàn)?/span>,分別為兩邊中點(diǎn),所以,即平面,A正確;

B選項(xiàng):因?yàn)槠矫?/span>平面,交線為,且,所以平面,即,故B正確;

C選項(xiàng):取邊中點(diǎn),連接,則,所以為異面直線所成角,又,,即,故C錯(cuò)誤,

D選項(xiàng):因?yàn)槠矫?/span>平面,連接,則所以平面,連接FC,所以為異面直線所成角,又,∴,

, sin=,∴,D正確,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì),某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);

(2)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時(shí),西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?

附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某屆奧運(yùn)會上,中國隊(duì)以261826銅的成績列金牌榜第三獎(jiǎng)牌榜第二.某校體育愛好者在高三年級一班至六班進(jìn)行了本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有滿意不滿意兩種),從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了60人,具體的調(diào)查結(jié)果如下表:

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

6

10

13

11

9

11

滿意人數(shù)

5

9

10

6

7

7

1)在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率;

2)若從一班和二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)不滿意的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線過點(diǎn)與曲線交于不同兩點(diǎn),的中點(diǎn)為的交點(diǎn)為,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,,直線過點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn).

(1)求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).

1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程

2)已知,是曲線上的兩點(diǎn),若曲線上存在點(diǎn),滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四個(gè)點(diǎn),中有3個(gè)點(diǎn)在橢圓.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(,不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),設(shè)直線,的斜率分別為,,證明:存在常數(shù)使得,并求出的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是函數(shù),,)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將)的圖像上所有的點(diǎn)( )

A. 向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變

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