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正四面體的外接球和內切球的半徑的關系是(　　)

A．
B．
C．
D．

D

解析如圖所示，設點是內切球的球心，正四面體棱長為．由圖形的對稱性知，點也是外接球的球心．設內切球半徑為，外接球半徑為．

在中，，即，得，得，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為(    )

A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（    ）

A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .

A．4B．2C．5D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)�數分別記為m，n，那么m+n=（   ）

A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

、是半徑為的球的球面上兩點，它們的球面距離為，求過、的平面中，與球心的最大距離是（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

四面體中，則四面體外接球的表面積為（    ）

A．
B．
C．
D．

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