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如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

當時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.

解析試題分析：先利用正弦定理將邊、表示成的代數式，然后利用三角形的面積公式將的表示成的三角函數，并借助和差角公式二倍角公式以及輔助角公式對三角函數解析式進行化簡，并注意角的取值范圍，于是將問題轉化為三角函數在定區(qū)間上的最值問題，利用整體法求解即可.
在中，由正弦定理：，
化簡得：，，
所以
 

，
即，
所以當，即時，.
答：當時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.
考點：1.正弦定理；2.三角形的面積；3.三角函數的最值

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數++(為常數)
(1)求函數的最小正周期；
(2)若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
（1）當時，求的大��；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用五點法作函數的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經過怎樣的變換得到的.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設向量，定義一種向量積．
已知向量，，點為的圖象上的動點，點
為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）請用表示；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象.設函數，試討論函數在區(qū)間內的零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．
（1）求函數的解析式；
（2）求的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）已知函數（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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