5、已知函數(shù)y=f（x）（定義域?yàn)锳、值域?yàn)锽）有反函數(shù)y=f-1（x），則方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要條件是y=f-1（x）滿足
f-1（x）＜x（x∈B）且f-1（0）=a
．
分析：利用反函數(shù)和原函數(shù)的定義域和值域互換的性質(zhì)，直接轉(zhuǎn)化即可確定它的一個(gè)充要條件．
解答：解：由互為反函數(shù)互化性質(zhì)：f（a）=b等價(jià)于f-1（b）=a，
易知其中一個(gè)正確答案是：f-1（0）=a且f-1（x）＜x（x∈B）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的知識(shí)，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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