Question

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

 

畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對x是否線性相關(guān)；

（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(精確到0.0001)

 

Answer 1

【答案】

(1) 根據(jù)題意，描出點可得到散點圖：

有線性相關(guān)關(guān)系

(2) y=0.7286x-0.8571

（3）14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)

【解析】

試題分析：解（1）根據(jù)題意，描出點可得到散點圖：

根據(jù)圖象可知點基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系--6分

（2）由于根據(jù)數(shù)據(jù)可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分

（3）由實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，則可知，即 解得x14.9013

所以機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)   13分

考點：散點圖

點評：主要是考查了散點圖以及線性回歸方程的運用，屬于基礎(chǔ)題。