2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+6y的最小值為2，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得點(diǎn)（2，0）為區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)，故直線x+2y-a=0必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），代值可解a

解答 解：由題意可知z=2x+6y取最小值2時(shí)，
直線y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$過點(diǎn)A（1，0），
則點(diǎn)（1，0）必在線性規(guī)劃區(qū)域內(nèi)，
且可以使一條斜率為-$\frac{1}{3}$的直線經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)
取最小值，
∴直線x+y=a必經(jīng)過點(diǎn)（1，0），
∴1+0=a，解得a=1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃問題，推理轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．f（x）是定義域上的增函數(shù)，且f（x）＞0，則下列函數(shù)為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=1-f（x）B．$y=\frac{1}{f（x）}$C．y=f2（x）D．$y=-\sqrt{f（x）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞），觀察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，歸納得第四個(gè)式子為$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且bcosC+ccosB=2acosB．
（I）求角B的大�。�
（II）若函數(shù)f（x）=2cos2x+sin（2x+B）+sin（2x-B）-1，x∈R．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（ii）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4l±1，l∈Z}，則（　�。�
A．A?BB．B?AC．A=BD．A∪B=Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），若表示向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量$\vec c$=（　�。�
A．（4，9）B．（-4，-9）C．（4，-9）D．（-4，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．-3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{n+2}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=（　　）
A．1B．$\frac{15}{11}$C．-1D．$\frac{17}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知使關(guān)于x的不等式$\frac{2lnx}{x}$+1≥$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{x^2}$對任意的x∈（0，+∞）恒成立的實(shí)數(shù)m的取值集合為A，函數(shù)f（x）=$\sqrt{16-{x^2}}$的值域?yàn)锽，則有（　�。�
A．B⊆∁RAB．A⊆∁RBC．B⊆AD．A⊆B

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同步練習(xí)冊答案