(12分)(用數(shù)字表示結(jié)果)
某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選一題答一題的方式進(jìn)行。每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)。選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)三題終止初賽的比賽。答對(duì)三題直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個(gè)問題的正確率;
(2)求選手甲進(jìn)入決賽的概率;
(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個(gè)數(shù)為X,試寫出X的分布列,并求甲在初賽中平均答題個(gè)數(shù)。
(1)   (2)   (3)
(1)根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式列出式子,從而求得概率;(2)利用重復(fù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出相應(yīng)的概率;(3)先求出甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的取值,然后求出相應(yīng)的概率,最后利用分布列的定義求出分布列
解:(1)設(shè)甲答對(duì)一個(gè)問題的正確為P1,則(1-P1)2=,P1=
(2)甲答完三題進(jìn)入決賽的概率為
甲答完四題進(jìn)入決賽的概率為
甲答完五題進(jìn)入決賽的概率為
∴甲可以進(jìn)入決定的概率為P=
(3)

EX=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030841122303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù):,,,,.
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;
(2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是( 。
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
9
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中, 這些小球僅號(hào)碼不同,其余完全相同.甲從袋中摸出一個(gè)球,其號(hào)碼為a放回后,乙從此袋中再摸出一個(gè)球,其號(hào)碼為b.則使不等式a -2b +10>0成立的事件發(fā)生的概率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競選.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列                    
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研,考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空,第一空答對(duì)得3分,答錯(cuò)或不答得0分;第二空答對(duì)得2分,答錯(cuò)或不答得0分.第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷,其中該題的得分組成容量為1000的樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
第一空得分情況
 
第二空得分情況
得分
0
3
 
得分
0
2
人數(shù)
 198
 802
 
人數(shù)
 698
 302
(Ⅰ)求樣本試卷中該題的平均分,并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分.
(Ⅱ)該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試,如果這名學(xué)生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子,事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”,事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”,則P(A|B)為( 。
A.
1
2
B.
5
36
C.
1
12
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:
排隊(duì)人數(shù)
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
則至少有兩人排隊(duì)的概率是(    )
A.0.9        B. 0.74        C. 0.56         D.0.26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則概率等于
A         B         C        D

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