下列命題中，真命題的序號(hào)是             .
①中，
②數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列{}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，，則的取值范圍是.
④等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為。已知+-=0，=38,則m=10.
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.
⑥數(shù)列{}滿足，，則數(shù)列{}為等比數(shù)列.

①③④

解析試題分析：①,所以正確; ②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/b/2jtn3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)時(shí),,又,不滿足上式,所以不是等差數(shù)列, 不正確;③因?yàn)槿切问卿J角三角形,如圖所示

所以有,,,解得,正確;④等差數(shù)列{}中,+-=0，所以由等差中項(xiàng)的知識(shí)得: ,解得(舍)或,又=38,所以,所以,所以,正確; ⑤如0,0,0,0,……就不是等比數(shù)列,所以不正確; ⑥因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/1ghcu4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)時(shí),,所以,所以當(dāng)時(shí),又當(dāng)時(shí),,所以不滿足上式,所以不正確.
考點(diǎn)： 1.正弦定理;2.等差數(shù)列的判斷;3.余弦定理;4.等差中項(xiàng);5. 與的關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第    項(xiàng)．

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在數(shù)列中，，則          .

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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為      ．

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設(shè)，將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱為變換，將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到，例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí)，位于中的第           個(gè)位置.

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挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式：


則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

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已知數(shù)列{｝的前n項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．

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已知數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式    

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則                     ．

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