已知圓x2+y2-2x-6y=0，過點E（0，1）作一條直線與圓交于A，B兩點，當線段AB長最短時，直線AB的方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：將圓方程化為標準方程，找出圓心C坐標，以及半徑r，根據(jù)題意得到當直線AB與直徑OC垂直時，線段AB最短，求出直徑EC所在直線方程的斜率，確定出直線AB斜率，即可確定出直線AB方程．
解答： 解：將圓方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-3）2=10，
∴圓心C（1，3），半徑r=
10
，
當直線AB與直徑EC垂直時，線段AB最短，
∵直徑EC所在直線方程的斜率為
3-1
1-0
=2，
∴直線AB斜率為-
1
2
，即直線AB解析式為y-1=-
1
2
x，即x+2y-2=0，
故答案為：x+2y-2=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意得出“當直線AB與直徑EC垂直時，線段AB最短”是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=
7
2
2
，求圓C上任意一點P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），則（　　）
A、f（x）必是偶函數(shù)
B、當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
C、若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）有最大值|a2-b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且b=3a；
（1）若C=
π
3
，△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值；
（2）求
sin(C-A)
sinA
-4sin2
C
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，4]，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對應(yīng)，則此元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　�。�
A、
5
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個平面截一個幾何體，無論如何截，所得截面都是圓面，則這個幾何體一定是（　�。�
A、圓錐B、圓柱C、圓臺D、球體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f2（x）=4x是“（a，b）型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實數(shù)對（a，b）；
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）是“（a，b）型函數(shù)”，對應(yīng)的實數(shù)對（a，b）為（1，4）．當x∈[0，1]時，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當x∈[0，2]時，都有1≤g（x）≤4，試求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案