已知函數(shù) $數(shù)學公式$ ，g（x）=sin2x．設x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，則g（x₀）的值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：將f（x）解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，列出關于x₀的方程，求出方程的解得到x₀的值，進而確定出2x₀的值，將x₀的值代入g（x）中，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出g（x₀）的值．
解答：f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ [cos（x+ $\text{[math]}$ ）+1]，
∵x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，
∴x₀+ $\text{[math]}$ =kπ，即2x₀=2kπ- $\text{[math]}$ ，
則g（x₀）=sin2x₀=sin（2kπ- $\text{[math]}$ ）=-sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故選D
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的對稱軸，誘導公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=log_a^（x+1）（a＞1）的圖象關于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=G（x）的圖象過原點，其導函數(shù)為y=f（x），函數(shù)f（x）=3x²+2bx+c且滿足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，對x∈[0，3]恒成立，求實數(shù)c的最小值．（2）設G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=（x-1）²（x≤0）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=

+1（x≥1）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=log₂x，函數(shù)f（x）=4-x²，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

A．