11．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　　）
A．-2B．1C．2D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令z=x+2y，化為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，由圖可知，當直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過點（2，0）時，直線在y軸上的截距最小，
z有最小值為2．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，證明$f（x）≥\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l為拋物線C有且只有一個公共點，且l∥MN，點P在直線l上運動，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值，并判斷此時點P與以MN為直徑的圓的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-2m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．古希臘畢達哥拉斯派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)  N（n，4）=n2
五邊形數(shù)  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)   N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（8，12）=288．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　�。�
A．（-4，0）B．（-4，-2）C．（-2，2）D．（-3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），設函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（　�。�
A．4B．6C．$4-2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知F為拋物線C：y2=5x的焦點，點A（3，1），M是拋物線C上的動點，當|MA|+|MF|取最小值$\frac{17}{4}$時，
點M的坐標為（$\frac{1}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．同時滿足下列兩個性質的函數(shù)f（x）稱為“H函數(shù)”：
①函數(shù)f（x）在定義域上是單調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也為[a，b]．
（1）判斷函數(shù)y=x3是否為“H函數(shù)”，若不是，請說明理由；若是，求滿足條件②的區(qū)間[a，b]中端點a，b的值
（2）若函數(shù)y=lgx-t是“H函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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