設(shè)p:實數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.
a≤-4或-≤a＜0

試題分析：解:設(shè)A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}.
4分
由p是q的必要不充分條件,轉(zhuǎn)化成它的逆否命題q是p的必要不充分條件,即p 是q的充分不必要條件,也就是pq且qp.       
由AB,得或解得a≤-4或-≤a＜0.      
點評：充分條件與必要條件是一個重要的考點。當(dāng)時，Ａ是Ｂ的充分不必要條件；當(dāng)時，Ａ是Ｂ的必要不充分條件；當(dāng)時，Ａ是Ｂ的充要條件；當(dāng)時，Ａ是Ｂ的既不充分也不必要條件。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是   （   ）
A．存在使得
B．任意
C．若，則至少有一個大于1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“”，則（    ）
A．是假命題��；：
B．是假命題；：
C．是真命題；：
D．是真命題；：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，，若“”為假命題，同時“”也為假命題，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件；
②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件；
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；
④在中，“”是三個角成等差數(shù)列的充要條件；
⑤中,若,則為直角三角形.
判斷錯誤的有___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“的解集是實數(shù)集”的（      ）
A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定是                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“R，0”的否定是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：① ；
②已知集合，若，則1
③已知為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對于恒成立,則有, ；
④ 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)滿足：（1），（2） （3），則=
則其中正確結(jié)論的有         （填寫你認為正確的序號）

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