國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求．為適應市場需求，某企業(yè)投入98萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？
（1）設引進該設備x年后，該廠盈利y萬元，則y=50x-98-[12x+
x(x-1)
2
×4]=-2x2+40x-98
令y＞0可得10-
51
＜x＜10+
51

∵x是自然數(shù)，∴x=3時，該廠開始盈利；
（2）第一種：年平均利潤為
y
x
=-2x-
98
x
+40≤-2
2x•
98
x
+40=12，當且僅當2x=
98
x
，即x=7時，年平均利潤
最大，共盈利12×7+26=110萬元；
第二種：盈利總額y=-2（x-10）2+102，當x=10時，取得最大值102，即經(jīng)過10年盈利總額最大，共盈利102+8=110萬元
兩種方案獲利相等，但由于方案二時間長，故采用第一種方案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求．為適應市場需求，某企業(yè)投入98萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求．為適應市場需求，某企業(yè)投入98萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求．為適應市場需求，某企業(yè)投入98萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案