已知函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx的圖象，根據(jù)圖形可判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，
∴根據(jù)圖形可判斷：有3個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本他考查了函數(shù)圖象的運(yùn)用求解有關(guān)系的函數(shù)的零點(diǎn)問題，關(guān)鍵是化函數(shù)圖象，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的一條過焦點(diǎn)F的弦PQ，點(diǎn)R在直線PQ上，且滿足
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)，R在拋物線準(zhǔn)線上的射影為S，設(shè)α，β是△PQS中的兩個(gè)銳角，則下列四個(gè)式子
①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤
2
；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan
α+β
2

中一定正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

移動(dòng)公司在國慶期間推出4G套餐，對(duì)國慶節(jié)當(dāng)日辦理套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．國慶節(jié)當(dāng)天參與活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動(dòng)的客戶中選出6人，再從該6人中隨機(jī)選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，
π
2
），則
2
sinθ
+
3
1-sinθ
的最小值為（　�。�
A、5+2
6
B、10
C、6+2
5
D、6+5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD=2
2
，E為DC中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求銳二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)并求出它的最大值和最小值．

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