若二項式（x+
2
x2
）n的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是（　�。�
A、80B、40C、20D、10
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：令x=1，得到（1+2）n=243，求出n，然后利用通項求所求．
解答： 解：令x=1，得到（1+2）n=243即3n=243，解得n=5，
∴展開式的通項為Tr+1=
C
r
5
x5-r(
2
x2
)r=2r
C
r
5
x5-3r，
令5-3r=-4，解得r=3，
∴x-4的系數(shù)為23C
 
3
5
=80．
故選A．
點評：本題考查了二項式定理的運用；首先利用賦值法得到指數(shù)，然后利用展開式的通項求特征項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，若
3
是3sin∂與3sinβ的等比中項，則
1
sinα
+
1
sinβ
的最小值為（　�。�
A、4
B、8
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0、1、2、3、4五個數(shù)字，組成沒有重復的五位數(shù)，共有（　�。﹤�．
A、24B、48C、96D、98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
，其前n項和為Sn，則S2012等于（　�。�
A、1006B、2012
C、503D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，記Sn=a1+a2+…+an，則S13=（　�。�
A、78B、152
C、156D、168

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2x2在點P（2，8）處的切線方程為（　�。�
A、8x+y-8=0
B、8x-y-8=0
C、x+8y-8=0
D、x-y+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足條件|z+i|+|z-i|=4的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是（　�。�
A、一條直線B、兩條直線
C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請看下列推理過程，共有三個推理步驟：
a＞b
c＞d
⇒
ac＞bc
bc＞bd
⇒ac＞bd⇒
a
d
＞
b
c
其中錯誤步驟的個數(shù)有（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，設A（x1，y1）、B（x2，y2），則稱AB為拋物線的焦點弦．求證：
（1）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）
1
FA
+
1
FB
=
2
p
．

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