【題目】設(shè)X~N(μ1,),Y~N(μ2,),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 (  )

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)

【答案】D

【解析】

由題,直接利用正態(tài)分布曲線的特征,以及概率分析每個選項(xiàng),判斷出結(jié)果即可.

A項(xiàng),由正態(tài)分布密度曲線可知,x=μ2為Y曲線的對稱軸,μ1<μ2,所以P(Y≥μ2)=<P(Y≥μ1),故A錯;B項(xiàng),由正態(tài)分布密度曲線可知,0<σ1<σ2,所以P(X≤σ2)>P(X≤σ1),故B錯;

C項(xiàng),對任意正數(shù)t,P(X>t)<P(Y>t),即有P(X≥t)<P(Y≥t),故C錯;

D項(xiàng),對任意正數(shù)t,P(X>t)<P(Y>t),因此有P(X≤t)≥P(Y≤t).故D項(xiàng)正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線相交于點(diǎn),將逆時針旋轉(zhuǎn)后,與曲線相交于點(diǎn),且,求的值.

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【題目】S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列。

(1)求等比數(shù)列的公比;

(2),求的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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【題目】如圖,點(diǎn)是以為直徑的圓上異于、的一點(diǎn),直角梯形所在平面與圓所在平面垂直,且.

1)證明:平面

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級部中選拔一個班級代表學(xué)校參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識大賽,經(jīng)過層層選拔,甲、乙兩個班級進(jìn)入最后決賽,規(guī)定回答1個相關(guān)問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學(xué)校參加大賽.每個班級6名選手,現(xiàn)從每個班級6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個問題已知這6人中,甲班級有4人可以正確回答這道題目,而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為,甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.

1)求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率;

2)分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、,并由此分析由哪個班級代表學(xué)校參加大賽更好?

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【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后,發(fā)布了《個人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》,明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費(fèi)用,并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自2019年1月1日起施行,某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:

40歲及以下

40歲以上

合計(jì)

基本滿意

15

30

45

很滿意

25

10

35

合計(jì)

40

40

80

(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?

(2)為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實(shí)際困難,該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分(單位:分)給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼(單位:元),現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案,方案甲:;方案乙:.已知這8名員工的貢獻(xiàn)積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,求恰好抽到3名“類員工”的概率。

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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1)討論的單調(diào)性;

2)若恒成立,求的取值范圍.

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A.B.C.D.1

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