Question

3．已知，a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． a＜b＜c
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，y=2^x是增函數(shù)，能求出結(jié)果．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，
y=2^x是增函數(shù)，
$\frac{4}{3}＞\frac{4}{5}＞\frac{1}{3}$，
∴c＜b＜a．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．