Question

甲、乙二人各自選擇中午12時到下午1時隨機到達某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會面的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，根據幾何概型概率公式可得．

解答： 解：記甲、乙二人到達的時刻分別為x，y，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
事件對應的集合表示的面積（圖中正方形）是S=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，
事件對應的集合表示的面積（圖中陰影）是1-2×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

7

16

根據幾何概型概率公式得到P=

7

16

故答案為：

7

16

點評：本題考查幾何概型，作圖是解決問題的關鍵，屬基礎題．