（2006•南京二模）已知a，b是兩條不相交的直線，α，β是兩個(gè)相交平面，則使“直線a，b異面”成立的一個(gè)充分條件是（　�。�
分析：根據(jù)a∥α，b∥β，則a與b平行或異面，可判定是否是充分條件；根據(jù)異面直線的定義可判定選項(xiàng)B，根據(jù)a∥α，b⊥β，則a與b平行或異面，從而可判定選項(xiàng)C，根據(jù)當(dāng)a∥b時(shí)，a在α內(nèi)的射影與b在β內(nèi)的射影也平行，可判定選項(xiàng)D．
解答：解：選項(xiàng)A，a∥α，b∥β，則a與b平行或異面，故不能推出直線a，b異面；
    選項(xiàng)B，a⊥α，b⊥β，因?yàn)棣�，β相交，則a與b不平行，又因?yàn)閍，b也不相交，能推出a，b異面，故B正確；
    選項(xiàng)C，a∥α，b⊥β，則a與b平行或異面，故不能推出直線a，b異面；
    選項(xiàng)D，當(dāng)a∥b時(shí)，a在α內(nèi)的射影與b在β內(nèi)的射影也平行，故不能推出直線a，b異面；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線的定義，以及充要條件的判定，解題的關(guān)是弄清條件能推出的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）已知A（x1，yl），B（x2，y2）是圓O：x2+y2=2上兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，則x1x2+y1y2=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，則向量2
b
-
a
的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（Ⅰ）求Q1，Q2的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成8個(gè)組，如表
組號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
頻數(shù) 9 14 14 13 12 x 13 10
則第6組頻率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）已知(x-
1
x
)7展開式的第4項(xiàng)等于5，則x等于（　�。�

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