（2011•浙江模擬）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，點D為BC邊的中點，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則
AP
•
AD
滿足（　�。�
分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式、兩個向量垂直的性質可得
AP
•
AD
=
AD
2，由余弦定理可得 cosA=-
1
2
，由 
AD
=
AB
+
AC
2
 可得
AD
2=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
4
，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出結果．
解答：解：由題意可得
AP
•
AD
=（
AD
+
DP
）•
AD
=
AD
2+
AD
•
DP
=
AD
2+0．
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-
1
2
，
由 
AD
=
AB
+
AC
2
 可得
AD
2=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
4
=
16+16+2×4×4×(-
1
2
)
4

=4，
故選A．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，求出cosA=-
1
2
，是解題的關鍵．
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