如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AC的中點D，連接DE、DF，
∠DEF為異面直線EF與SA所成的角
設棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故選B
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，取AC的中點D，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
C、
3
6
D、
2
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四面體S-ABC的邊長為a，D是SA的中點，E是BC的中點，則SDE繞SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
3
36
πa3
3
36
πa3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：10.4 空間角的概念及其求法（解析版） 題型：選擇題

如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.1 平面、空間兩條直線（解析版） 題型：選擇題

如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案