【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

【答案】B
【解析】解：設(shè){an}的公差為d，由題意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=﹣2，
∴Sn=39n+ ×（﹣2）=﹣n2+40n=﹣（n﹣20）2+400，
故當(dāng)n=20時(shí)，Sn達(dá)到最大值400．
故選：B．
寫(xiě)出前n項(xiàng)和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀(guān)的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖，設(shè)橢圓（a＞1）.

（I）求直線(xiàn)y=kx+1被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)（用a、k表示）；

（II）若任意以點(diǎn)A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值

范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請(qǐng)親朋好友、同事高鄰來(lái)助興慶賀.歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學(xué)業(yè)有成，仕途風(fēng)順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達(dá)內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴，一定要?jiǎng)澣�，劃拳是余江酒文化的特�?余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊(yùn)含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠(yuǎn)客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來(lái)“做關(guān)”，——就是依次陪桌上會(huì)劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長(zhǎng)輩一杯酒.

再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會(huì)喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒(méi)猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒(méi)猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰(shuí)贏雙方同飲自己杯中酒，假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為，問(wèn)在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）

（猜拳只是一種娛樂(lè)，喝酒千萬(wàn)不要過(guò)量�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額 (百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

如果與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求這些數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸方程;

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。 ( 參考數(shù)據(jù)： )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線(xiàn)的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，則⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體中, 兩兩垂直，平面平面，平面平面， .

（1）證明四邊形是正方形；

（2）判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面，并說(shuō)明為什么？

（3）連結(jié)，求證： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線(xiàn)性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案