已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（   ）

A．2026             B．2036             C．32046            D．2048

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：=，（n∈N*），

∴a1?a2?a3…ak=，

又∵a1?a2?a3…ak為整數(shù)

∴k+2必須是2的n次冪（n∈N*），即k=2n-2．

∴k∈[1，2013]內(nèi)所有的幸運(yùn)數(shù)的和

M=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（210-2）

=-2×9=2026，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查換底公式、累乘法及等比數(shù)列前n項和公式。

點(diǎn)評：中檔題，作為新定義問題，關(guān)鍵是理解題意。本題綜合性較強(qiáng)，對考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力有較好的考查。

 

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已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  

 

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    A．2026 B．2036 C．2046 D．2048

 

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 已知數(shù)列滿足：，定義使叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有希望數(shù)的和                 （    ）

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