【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務(wù)(包括退貨、換貨、維修等)的滿意度,從年下半年的會員中隨機(jī)調(diào)查了個會員,得到會員對售后服務(wù)的滿意度評分如下:

根據(jù)會員滿意度評分,將會員的滿意度從低到高分為三個等級:

滿意度評分

低于

分到

不低于

滿意度等級

不滿意

比較滿意

非常滿意

(1)根據(jù)這個會員的評分,估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率;

(2)以(1)中的頻率作為概率,假設(shè)每個會員的評價結(jié)果相互獨(dú)立.

(i)若從下半年的所有會員中隨機(jī)選取個會員,求恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意的概率;

(ii)若從下半年的所有會員中隨機(jī)選取個會員,記評分非常滿意的會員的個數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差.

【答案】(1)可估算該購物網(wǎng)店會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為;(2)i0.272;(ii見解析.

【解析】試題分析: (1)由給出的個數(shù)據(jù)可得,非常滿意的個數(shù)為,不滿意的個數(shù)為,比較滿意的個數(shù)為,由此可估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率;

(2)記“恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意”為事件,則.

(ii)的可能取值為,由題意,隨機(jī)變量

由此能求出的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差.

試題解析:(1)由給出的個數(shù)據(jù)可得,非常滿意的個數(shù)為,不滿意的個數(shù)為,比較滿意的個數(shù)為

,

可估算該購物網(wǎng)店會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為,

2)(i)記“恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意”為事件,則.

ii的可能取值為,

,

,

,

的分布列為

由題可知.

練習(xí)冊系列答案
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