某林場(chǎng)有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹(shù)造林，第一年植樹(shù)100畝，計(jì)劃每年比上一年多植樹(shù)50畝（全部成活）

（1）問(wèn)需要幾年，可將此山全部綠化完？

（2）已知新種樹(shù)苗每畝的木材量是2立方米，樹(shù)木每年自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬(wàn)立方米？（精確到0.1）

需要10年可將此山全部綠化，10年后木材總量約為1.0萬(wàn)立方米.


解析:

（1）每年植樹(shù)的畝數(shù)構(gòu)成一個(gè)以a1=100，d=50的等差數(shù)列，其和即為荒山的總畝數(shù).

設(shè)需要n年可將此山全部綠化，則

Sn=a1n+(n-1)d=100n+×50=3 250.

解此方程，得n=10（年）.

（2）第一年種植的樹(shù)在第10年后的木材量為2a1（1+0.1）10，第二年種植的樹(shù)在第10年后的木材量為2a2（1+0.1）9，……，

第10年種植的樹(shù)在年底的木材量為2a10(1+0.1),

第10年后的木材量依次構(gòu)成數(shù)列{bn}，則其和為

T=b1+b2+…+b10

=200×1.110+300×1.19+…+1 100×1.1

≈1.0（萬(wàn)立方米）.

答  需要10年可將此山全部綠化，10年后木材總量約為1.0萬(wàn)立方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從96年開(kāi)始，每年春季在荒山上植樹(shù)造林，第一年植100畝，計(jì)劃以后每年比上一年多植樹(shù)50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹(shù)苗每畝木材量為2ｍ３，樹(shù)木每年的自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從96年開(kāi)始，每年春季在荒山上植樹(shù)造林，第一年植100畝，計(jì)劃以后每年比上一年多植樹(shù)50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹(shù)苗每畝木材量為2ｍ３，樹(shù)木每年的自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某林場(chǎng)有荒山3 250畝,每年春季在荒山上植樹(shù)造林,第一年植樹(shù)100畝,計(jì)劃每年比上一年多植樹(shù)50畝(假設(shè)全部成活).

(1)問(wèn)需要幾年,可將此山全部綠化;

(2)已知新種樹(shù)苗每畝的木材量是2立方米,樹(shù)木每年自然增長(zhǎng)率為10%,設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S,求S約為多少萬(wàn)立方米?(精確到0.1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.某林場(chǎng)有荒山3250畝,從2000年1月開(kāi)始在荒山上植樹(shù)造林,且保證每年種樹(shù)全部成活,第一年植樹(shù)100畝,此后每年都比上一年多植樹(shù)50畝.

(1)問(wèn)至少需要幾年才能使該荒山全部綠化?

(2)如果新種樹(shù)苗每畝的木材量為2立方米,樹(shù)木每年的自然增長(zhǎng)率為10%,那么到此荒山全部綠化后那一年底,這里的木材量總共為多少立方米?

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