4．某幾何體上的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{4+π}{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為前后兩部分組成，前面是一個三棱錐，后面是一個半圓錐．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為前后兩部分組成，前面是一個三棱錐，后面是一個半圓錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{π+4}{3}$．
故答案為：$\frac{π+4}{3}$．

點評 本題考查了三視圖的應(yīng)用、三棱錐與圓錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1最小正周期是π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{3}$）是橢圓C上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1為橢圓C的左焦點，過右焦點F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N，記△F1MN的內(nèi)切圓的面積為S，求當(dāng)S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

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12．若點P（a，b）在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數(shù)y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-2y+2|≤2}\\{|x+3y-8|≤2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．4B．8C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{36}{5}$

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，且△PF1F2是高為$\sqrt{3}$的等邊三角形
（1）求橢圓C的方程
（2）已知動點Q（m，n）（mn≠0）在橢圓C上，點A（0，$\sqrt{3}$），直線AQ交x軸于點M，點Q′為點Q關(guān)于x軸的對稱點，直線AQ′交x軸于點N，若在y軸上存在點K（0，t），使得∠OKM=∠ONK，求滿足條件的點K的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為$\frac{11}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三邊長a，b，c成遞減的等差數(shù)列，若$B=\frac{π}{4}$，則cosA-cosC=（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\root{4}{2}$D．$\root{4}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}-2\sqrt{3}{cos^2}$x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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