已知，，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．
【答案】分析：先假設(shè)存在a，b滿足條件；根據(jù)x的范圍求出2x+的范圍進而得到sin（2x+）的范圍，然后對a分大于0和小于0兩種情況討論即可得到答案．
解答：解：存在a=-1，b=1滿足要求．
∵，∴，∴，
若存在這樣的有理a，b，則
（1）當(dāng)a＞0時，無解．
（2）當(dāng)a＜0時，解得a=-1，b=1，
即存在a=-1，b=1滿足要求．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的值域問題．在解此類問題時一定要重視自變量x的取值范圍才能防止出錯．
練習(xí)冊系列答案
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已知，，是否在常數(shù)a、bÎ Q，使得f(x)的值域為 ？若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．

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已知，，是否存在常數(shù)，使得的值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

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已知，，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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